La sottrazione: un fondamento matematico cruciale

Nel vasto panorama delle operazioni matematiche, la sottrazione si erge come uno dei pilastri fondamentali, poiché permette di calcolare la differenza tra due numeri. È una competenza essenziale per la risoluzione di problemi quotidiani e per la comprensione di concetti matematici più avanzati. In questo articolo, esploreremo la sottrazione in dettaglio, dalla sua definizione alle sue applicazioni pratiche.

Se vuoi ricorrere anche ad ulteriori informazioni sull’addizione e sulle quattro operazioni ti consiglio di consultare i miei due articoli precedenti, ossia: Le quattro operazioni matematiche e L’addizione: un fondamentale concetto della matematica.

Definizione di sottrazione

La sottrazione è l’operazione matematica che consiste nel trovare la differenza tra due numeri, noti come il minuendo e il sottraendo. Il risultato di una sottrazione è chiamato differenza o resto.

Per comprendere meglio la definizione soprastante, si può immaginare che io abbia 10 caramelle e ne mangia 5 e, per sapere quante caramelle rimangono, bisogna sottrarre al numero iniziale, ossia 10, detto in questo caso minuendo, il numero delle caramelle mangiate, ovvero 5, chiamato in questa situazione sottraendo, ed ottenendo così la differenza o resto equivalente a 5.

Operazioni di base

Per eseguire una sottrazione possiamo utilizzare vari metodi, ma il più comune è l’operazione in colonna, metodo trattato anche nell’articolo dell’addizione, in cui allineiamo le cifre del minuendo e del sottraendo per calcolare ciascuna cifra della differenza, partendo dalle unità e procedendo verso le cifre più significative. Se la cifra del minuendo è inferiore alla cifra del sottraendo, dobbiamo effettuare il prestito da una cifra superiore. Tuttavia nell’eventualità che l’intero numero del minuendo sia minore a quello del sottraendo si otterrà un numero negativo.

Nel caso in cui si voglia sottrarre 325 a 466, bisogna seguire i seguenti passaggi:

1. rappresentiamo innanzitutto la sottrazione in colonna, ossia:
   466-
   325 =
   —–
2. successivamente bisogna ricorrere ai calcoli per giungere al risultato. Partendo dalla colonna delle unità, sarà necessario sottrarre 6 a 5, ottenendo 1;
3. dopo le unità toccherà sottrarre il 6 al 2 ed ottenere 4;
4. si giungerà così all’ultima colonna dell’operazione, ossia le centinaia, e sarà necessario eseguire il seguente calcolo: 4-3=1. In questo modo si sarà completata l’operazione e si otterrà il resto equivalente a 141.

Proprietà della sottrazione

La sottrazione gode di un’unica proprietà: la proprietà invariantiva, secondo cui la differenza di due numeri non cambia se ad entrambi aggiungiamo o sottraiamo lo stesso numero. La definizione è la seguente:

In una sottrazione, se aggiungiamo o sottraiamo la stessa quantità al minuendo e al sottraendo, il risultato finale, ossia la differenza, non cambia.

Per adottare la regola è possibile riportare un semplice esempio con protagonista la seguente sottrazione: 145-135= 10. Se al minuendo e al sottraendo aggiungiamo 5, ossia (145+5)-(135+5), il risultato sarà sempre equivalente a 10. Allo stesso modo se, al posto di aggiungere, ne togliamo 5.