Operazioni con le frazioni: la sottrazione

Le frazioni, data la loro complessità, possono sembrare intimidatorie, ma una volta comprese, si rivelano uno strumento potente e versatile per risolvere una vasta gamma di problemi matematici. Tra le operazioni fondamentali con le frazioni, la sottrazione è una delle più comuni e importanti. In questo articolo, esploreremo come eseguire la sottrazione tra frazioni e forniremo alcuni esempi pratici per chiarire il concetto.

Definizione ed esempi

La sottrazione tra frazioni è semplicemente il processo di togliere una frazione da un’altra. Questo può avvenire quando si risolvono problemi pratici, si semplificano espressioni matematiche o si lavora con problemi di algebra.

Per sottrarre una frazione da un’altra, segui questi passaggi:

1. verifica che i denominatori siano gli stessi. Se i denominatori sono già uguali, puoi passare direttamente allo step 2. Altrimenti, trova il comune denominatore più piccolo tra le due frazioni e riscrivi entrambe le frazioni in modo da avere lo stesso denominatore, applicando il massimo comune divisore (MCD), un argomento che tratteremo solo successivamente;
2. sottrai i numeratori. Una volta che hai le frazioni con lo stesso denominatore, sottrai i numeratori tra loro. Il denominatore rimane lo stesso;
3. semplifica la frazione, se necessario. Se possibile, semplifica la frazione risultante dividendo il numeratore e il denominatore.

Per esempio prendendo le frazioni ³/₄ – ¹/₄, si può subito notare che hanno lo stesso denominatore, che va riscritto con numeratore la sottrazione tra i due numeratori, quindi 3-1=2. La frazione trovata sarà quindi ²/₄. Tuttavia 2 e 4 sono entrambi multipli di 2. In questo modo è possibile semplificare la frazione dividendo numeratore e denominatore per lo stesso numero ed ottenere così ¹/₂.

Applicazioni quotidiane

Le applicazioni quotidiane delle operazioni con le frazioni, compresa la sottrazione, sono molto più comuni di quanto si possa pensare. Ecco alcuni esempi di come le frazioni siano utilizzate nella vita di tutti i giorni:

1. Cucina: Molte ricette richiedono misure precise, spesso espresse in frazioni. Ad esempio, potresti dover sottrarre ¹/₄​ di tazza di zucchero da ³/₄​ di tazza per ottenere la quantità corretta. La comprensione delle frazioni ti consente di regolare le misure degli ingredienti in modo accurato, garantendo che i tuoi piatti siano deliziosi.
2. Shopping: Quando vai al supermercato, potresti dover confrontare i prezzi tra diversi formati di prodotti. Se il prezzo di un prodotto è esposto per unità di peso in frazioni (ad esempio, il prezzo al chilo), la sottrazione delle frazioni può aiutarti a determinare quale formato offra il miglior rapporto qualità-prezzo.
3. Finanze personali: Gestire il proprio budget richiede spesso l’abilità di lavorare con le frazioni. Ad esempio, sottrarre le spese mensili totali dal reddito mensile per calcolare il risparmio disponibile o il denaro da destinare ad altri scopi.
4. Costruzioni e Fai-da-te: Se stai lavorando su un progetto di costruzione o Fai-da-te che coinvolge misure precise, come tagliare legno o installare piastrelle, potresti dover sottrarre frazioni di pollici o centimetri per ottenere le dimensioni corrette.
5. Pianificazione del tempo: Suddividere il tempo in frazioni può essere utile per pianificare la tua giornata. Ad esempio, sottrarre il tempo necessario per completare un’attività dalla durata totale del tuo tempo libero ti aiuta a pianificare in modo efficace la tua agenda.
6. Salute e fitness: Quando segui un programma di fitness o una dieta, potresti dover sottrarre le calorie consumate dalle calorie bruciate per monitorare il tuo progresso.
7. Viaggi: Calcolare distanze e tempi di viaggio può richiedere l’uso di frazioni, specialmente se devi sottrarre il tempo di viaggio effettivo dal tempo di partenza previsto per determinare se arriverai in orario.