Frazioni e numeri decimali limitati: come convertirli

Nel corso dei nostri articoli abbiamo già parlato delle frazioni, ossia quel concetto matematico che indica la parte interessata rispetto ad un intero, e dei numeri decimali, ossia quelli che presentano una virgola, e che si distinguono in decimali limitati e illimitati. Oggi ci soffermeremo sui decimali limitati, mentre quelli illimitati saranno trattati nel prossimo articoli uscente questa domenica.

Definizione

I numeri decimali limitati hanno un numero finito di cifre dopo il punto decimale.

Ad esempio, 0.75 è un numero decimale limitato perché ha solo due cifre dopo il punto decimale.

Convertire numeri decimali limitati in frazioni

Pur presentandosi in maniera diversa, i numeri decimali limitati e le frazioni condividono molte caratteristiche e dipendono gli uni dagli altri. In particolare da un numero decimale è possibile risalire facilmente alla frazione. Per farlo bisogna seguire questi passaggi:

1. scrivi il numero decimale come frazione con denominatore 1: per esempio 0,75 = ^0,75/₁;
2. moltiplica numeratore e denominatore per 10 fino a eliminare il punto decimale: in base al numero delle cifre dopo la virgola corrispondono gli zero che andranno dopo la cifra 1. In questo caso, essendo che 0,75 sia costituito da due cifre dopo la virgola, dovremo moltiplicarlo per 100 sia al numeratore che al denominatore. Pertanto i calcoli da eseguire saranno equivalenti a: ^0,75/₁ * ¹⁰⁰/₁₀₀ = ⁷⁵/₁₀₀ ;
3. semplifica la frazione dividendo numeratore e denominatore per il loro Massimo Comune Divisore (MCD): nel caso corrispondente il MCD tra 75 e 100 risulta essere 5², ossia 25, il numero per il quale divideremo sia numeratore che denominatore, ottenendo in questo modo ³/₄.

La scelta sul decidere se fare i conti con le frazioni o con i numeri decimali limitati si basa puramente sulle proprie capacità matematiche. Tuttavia, è bene sapere che, sebbene i numeri decimali limitati sono spesso più facili da usare in calcoli aritmetici e sono fondamentali in contesti finanziari e scientifici, le frazioni riescono ad esprimere una certa quantità con un miglior impatto visivo.