I numeri naturali

La matematica è la disciplina che, dividendosi in diversi rami come l’algebra, l’aritmetica e la geometria, si basa sullo studio dei numeri, dei calcoli, delle quantità, delle strutture e dello spazio ed è anche la materia che, volente o nolente, accompagna ognuno di noi durante la propria vita senza abbandonarci mai. Sin da piccoli, infatti, entriamo nell’ottica dell’aritmetica, d’altronde è proprio in tenera età che impariamo a saper contare, utilizzando numeri semplici come 0,1,2,3,4 e via discorrendo. Elencare tutti i numeri sarebbe un’impresa o, ancora meglio, andrebbe definito come impossibile, testimoniato dal fatto che i numeri non finiscono mai. Per questo vengono detti infiniti.

La regola

I numeri che vanno da 0 ad infinito vengono anche chiamati numeri naturali che, tutti assieme, vanno a formare l’insieme N, un insieme che viene detto ordinato, poiché, al suo interno, una volta dati dei numeri, si è sempre in grado di stabilire qual è maggiore, quale minore e quali uguali. A testimoniare ciò vi è una regola semplicissima il cui contenuto è il seguente:

“Il successivo di un numero è un altro numero che si ottiene dal primo aggiungendo 1(una unità). Poichè ciò si può fare per qualsiasi numero, ogni numero possiede il successivo.”.

In parole povere ciò vuol dire che prendendo come esempio il numero 2 e sommandolo ad 1, otterremo come risultato il numero seguente a due, ossia 3. Alla stessa maniera invece, se al posto di aggiungere si sottrae 1 al numero dato, si otterrà il precedente di 2, e quindi 1.

I segni maggiore, minore ed uguale

Tra l’altro per identificare se un numero è maggiore, minore o uguale rispetto ad un altro è possibile utilizzare gli operatori relazionali, ossia <(minore di), > (maggiore di) e = (uguale a). Per dire quindi che 5 è maggiore di 2 si potrà scrivere nel seguente modo: 5>2. In questo caso il 5, numero che sta a sinistra del segno, viene detto primo membro, mentre il 2, a destra dell’operatore relazionale, viene detto secondo membro. Se, invece, bisogna confrontare il 5 con il 7, si potrà notare subito che il 5 è un numero minore di 7, ossia che 5<7. Nel caso in cui il testo proponga due 5 allora vorrà dire che sono uguali e ciò potrà esser indicato con la seguente scrittura: 5=5.

Particolarmente importante è sottolineare il fatto che tra questi segni si possono confrontare anche più di due numeri, come nel seguente caso: 2<5<9. Questa scrittura vale a dire che il due è minore di 5, ma, allo stesso tempo, il cinque è minore del nove, che, in questo caso, si rivela essere il numero maggiore. Per una migliore forma espressiva si può affermare che il cinque è compreso tra due e nove.

Numeri cardinali, ordinali e romani: la differenza

Dire che all’interno dell’insieme dei numeri naturali si riconoscono soltanto i numeri elencati prima, ossia 0,1,2,3 ecc., sarebbe un’affermazione errata. Infatti, oltre a questi che utilizziamo soprattutto per fare i calcoli, e che prendono nome di numeri cardinali, riconosciamo anche i numeri ordinali, ossia primo, secondo, terzo e via dicendo, che rappresentano il classico sistema di numerazione che si ritrova, per esempio, all’interno della classifica di calcio di Serie A. Quest’ultimi possono essere rappresentati in diversi modi nella scrittura della matematica, ma il più comune è il seguente: 1°, 2°, 3°… .

Inoltre, un’altra categoria appartenente a quest’insieme, sono i numeri romani, alcuni dei primi numeri che sono stati creati dai nostri avi. Tra questi ricordiamo I (primo), II (secondo), X (decimo) e così via e vengono utilizzati per designare i vari titoli nobiliari o ecclesiastici.

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