La moltiplicazione: segno fondamentale della matematica

La moltiplicazione è un concetto matematico fondamentale che svolge un ruolo cruciale nella nostra vita quotidiana. È un’operazione aritmetica che ci consente di combinare numeri in modo efficace e di affrontare una vasta gamma di problemi matematici e pratici. In questo articolo, esploreremo la moltiplicazione in dettaglio, dalla sua definizione ai suoi usi in vari contesti.

Cos’è la moltiplicazione?

La moltiplicazione è un’operazione che combina due o più numeri per produrne uno nuovo, noto come “prodotto”. Gli elementi coinvolti nella moltiplicazione sono chiamati “fattori”.

Ad esempio, se invitiamo 5 bambini ad una festa e, ad ognuno di loro bisogna dare 3 penne di colori diversi, per sapere quante penne occorre comprare, è necessario svolgere la moltiplicazione 5 x 3, in cui 5 e 3 sono i fattori, mentre il loro prodotto, quindi il risultato, corrisponde a 15. In questa operazione, quindi, 5 è moltiplicato per 3 al fine di ottenere il numero di penne totali da comprare, equivalente a 15.

Anche nella moltiplicazione, come nel caso dell’addizione e della sottrazione, è possibile utilizzare l’operazione in colonna, ossia un metodo che può facilitare l’apprendimento di questo concetto matematico. Essa si svolge seguendo i seguenti passaggi:

1. ipotizziamo di dover moltiplicare 20 x 3 e di doverlo rappresentare nel seguente modo:
   20 x
   3 =
   —–
2. in questo caso il 3 moltiplica prima lo zero, dando come risultato proprio lo zero;
3. successivamente il 3 moltiplica il 2, ottenendo in questo modo 6. Come fattore finale, quindi, si otterrà 60.

Simbologia e terminologia

Nella matematica, per rappresentare l’operazione di moltiplicazione, utilizziamo il simbolo “x” o semplicemente un punto che nel linguaggio del computer si indica con questo segno “*“.

Ad esempio, “3 x 4” o “3 * 4” indica la moltiplicazione di 3 per 4. Inoltre, nel linguaggio matematico, è preferibile utilizzare termini come “moltiplicando” per il primo numero, “moltiplicatore” per il secondo numero e “prodotto” per il risultato della moltiplicazione.

Le proprietà della moltiplicazione

La moltiplicazione gode di diverse proprietà importanti che tendono a delineare i suoi particolari e le sue caratteristiche. Tra queste si individuano:

1. Proprietà Commutativa: l’ordine dei fattori non altera il prodotto. In altre parole, “5*6” è uguale a “6*5”. Entrambe, infatti, conducono allo stesso fattore, ossia 30;
2. Proprietà Associativa: l’associazione dei fattori non cambia il risultato. Ad esempio, “(2*3)*4” è uguale a “2*(3*4), dato che producono entrambe 24;
3. Proprietà Distributiva: il risultato non cambia se, una volta dopo aver scomposto i fattori della moltiplicazione in due numeri più semplici, si addizionano i prodotti ottenuti. Per esporre con maggior chiarezza, è possibile riportare un esempio: ipotizzando il caso di possedere la seguente operazione 10 * 2, si può scomporre il moltiplicando in due 5. Una volta fatto ciò, è importante trasformare l’operazione precedente nella seguente: (5*2)+(5*2). In questo modo si otterrà sempre lo stesso risultato, ossia 20.