Rappresentazione per elencazione del prodotto cartesiano
Il prodotto cartesiano, argomento di cui abbiamo parlato ultimamente e particolarmente importante in algebra, teoria degli insiemi e informatica, viene definito come l’insieme di tutte le coppie ordinate possibili formate da elementi di due insiemi dati. Uno dei modi più semplici e chiari per rappresentare il prodotto cartesiano è mediante l’elencazione, che consiste nel listare esplicitamente tutte le coppie ordinate appartenenti al prodotto cartesiano.
Definizione
La rappresentazione per elencazione consiste nel listare esplicitamente tutte le coppie ordinate che formano il prodotto cartesiano di due insiemi A e B.
Esempio: considerando due insiemi A e B:
A = {1, 2}
B = {x, y}
per ottenere il prodotto cartesiano A * B, dobbiamo considerare tutte le combinazioni possibili di elementi di A con elementi di B:
A * B = {(1, x); (1, y); (2, x); (2, y)}
Questa rappresentazione per elencazione, sconsigliata per insiemi infiniti o molto lunghi, mostra esplicitamente tutte le coppie ordinate risultanti dal prodotto cartesiano di A e B.
Riassumendo
La rappresentazione per elencazione del prodotto cartesiano è un metodo semplice ed efficace per visualizzare tutte le combinazioni possibili di elementi di due insiemi. Attraverso l’elencazione, possiamo comprendere meglio le proprietà e le applicazioni del prodotto cartesiano, che si rivela essere uno strumento potente in diverse aree della matematica e dell’informatica.
