La divisione tra monomi

La divisione tra monomi, l’ultima delle quattro principali operazioni che vengono applicate nelle espressioni letterali, è essenziale per comprendere l’operatività sui polinomi e risolvere equazioni complesse. In questo articolo offriremo una guida chiara e dettagliata su come eseguire la divisione tra monomi, evidenziando le regole principali e fornendo esempi pratici.

Regole per la divisione tra monomi

Quando si divide un monomio per un altro, ci sono alcune regole basilari da seguire:

1. divisione dei coefficienti: dividi i coefficienti numerici dei monomi;
2. divisione delle variabili: sottrai gli esponenti delle variabili corrispondenti. Se una variabile non appare nel divisore, considerala con esponente zero.

Formula simbolica: na^m * bⁿ / na^m * bⁿ

Esempio pratico

Supponiamo di avere la seguente espressione letterale tra monomi: 12x⁴ / 3x², dovremo eseguire i seguenti passaggi:

1. divisione coefficienti: 12 : 3 = 4;
2. divisione variabili: sottrai gli esponenti: x^4-2 = x²;
3. risultato completo: 4x².

Considerazioni aggiuntive

• esponente negativo: se l’esponente risultante è negativo, sposta la variabile al denominatore e cambia il segno dell’esponente;
• divisori che non compaiono: se una variabile del divisore non compare nel numeratore, il risultato include quella variabile con esponente negativo.

Esempio con esponente negativo

Se dovessimo dividere la seguente espressione letterale: 5x³y² / 10xy⁴, bisognerà seguire i seguenti passaggi:

1. divisione coefficiente: 1/2;
2. divisione variabili: x^3-1 = x²; y^2-4 = y^-2. In questo caso abbiamo ottenuto una variabile, la x, dall’esponente positivo, e un’altra, la y, dall’esponente negativo.