Spiegazione sulla somma e differenza di potenze

La potenza, oltre a fornire la base per una vasta gamma di argomenti e applicazioni e a costituire un concetto fondamentale in matematica, è fornita di numerosi aspetti teorici che tornano utili non solo nello svolgere un’espressione aritmetica, bensì nella vita di tutti i giorni, come quelli già mostrati e analizzati all’interno del nostro blog e come la somma e differenza di potenze, argomento che tratteremo e spiegheremo insieme passo dopo passo all’interno di questo post. L’intento di Blog Didattico, infatti, è quello di istruire e riprendere argomenti matematici che risultano essere poco chiari, al fine di incrementare le conoscenze di ognuno di noi. Se ritieni interessanti i nostri articoli puoi anche postarli sul tuo social preferito e condividere con tutti i tuoi amici ciò che hai appena imparato.

Somma e differenza di potenze: calcolo a mano

La somma e la differenza di potenze è senza dubbio uno dei calcoli più semplici che possiamo eseguire attraverso quest’operazione. Una particolare attenzione, tuttavia, deve essere riservata durante il calcolo, poiché la fretta e la distrazione potrebbero giocare brutti scherzi. Per la somma e differenza di potenze non esiste una vera e propria nozione per essere svolta, così come è invece accaduto negli scorsi articoli, che ti consiglio vivamente di andare a leggere qualora tu non l’abbia ancora fatto, bensì si basa prevalentemente sull’atto pratico.

Riportando un semplice esempio come 3⁴ + 2⁵ è possibile svolgere ed ottenere il risultato in soli tre passaggi:

1. calcolare il primo addendo dell’addizione: in questo caso 3⁴, ossia 3*3*3*3, ed ottenere in questo modo 81;
2. eseguire successivamente il calcolo del secondo addendo presente, ossia il 2⁵, scritto 2*2*2*2*2 in maniera scomposta, ed ottenere in questo modo 32;
3. si concluderà con la semplice somma dei due addendi ormai svolti, 81 e 32, risultando 113.

Passaggi simili si sarebbero verificati se ci fossimo ritrovati di fronte ad una differenza di potenze, la quale unica dissomiglianza la riscontriamo nel terzo e ultimo passaggio, in cui, al posto di sommare i due addendi svolti, vengono sottratti.

Somma e differenza di potenze: calcolo con la calcolatrice

Svolgere i calcoli della somma o di una differenza di potenze attraverso l’utilizzo della calcolatrice verrebbe senza dubbio più semplice, poiché non correremmo il rischio di cadere in qualche errore di calcolo aritmetico. Tuttavia, l’utilizzo della calcolatrice è sempre sconsigliato, poiché non permetterebbe al nostro cervello di ragionare come dovrebbe e non alimenterebbe le nostre capacità matematiche.

Una qualunque calcolatrice, purtroppo, non è utile allo sviluppo di una somma o differenza di potenze, che è possibile eseguire solamente con una calcolatrice di tipo scientifico e bisogna memorizzare i seguenti passaggi:

1. individuare il tasto dell’esponente sulla calcolatrice. Viene spesso indicato con il simbolo y^x, EXP, oppure con x accompagnato da una casella vuota come esponente;
2. digitare la prima potenza. Ad esempio se bisogna risolvere la somma di 3⁴ + 2⁵, bisognerebbe premere prima la base, il 3, poi il tasto EXP e per finire l’esponente 4;
3. premere il tasto della somma al fine di visualizzare il valore della prima potenza e sommarlo al valore della seconda. In questo contesto, quindi, per scoprire che 3⁴ risulta 81 non occorre schiacciare il tasto uguale;
4. digitare la seconda espressione esponenziale. In questo caso bisognerà seguire gli stessi procedimenti del punto 2, schiacciando questa volta il 2 come base e, dopo nuovamente il pulsante EXP, il 5 come esponente;
5. premere il tasto dell’uguaglianza (=) che permetterà di visualizzare il risultato finale tra le due potenze, ossia 113.

Somma e differenza di potenze: applicazioni pratiche

Come già anticipato precedentemente la somma e la differenza di potenze non riguarda solo un fondamentale della matematica scolastica, bensì rientra in numerose discipline, come:

• scienze fisiche ed ingegneria: nel calcolo delle forze e dei momenti in un sistema fisico. Ad esempio, nella legge di gravitazione universale di Newton, si utilizzano potenze delle distanze tra i corpi celesti;
• economia e finanza: nella valutazione degli interessi composti. Ad esempio, la formula per calcolare l’ammontare finale di un investimento con interessi composti è basata sulla potenza del tempo;
• scienze informatiche: nell’analisi delle prestazioni degli algoritmi e nella teoria delle probabilità;
• biologia e medicina: nelle dosi farmaceutiche;
• ingegneria ambientale: nel calcolo delle variazioni di temperatura nel tempo o nello spazio.