I Numeri Razionali: Le Frazioni

Le frazioni sono il nuovo quadro della matematica da analizzare che chiudono la parte dedicata ai numeri interi, conclusasi con la spiegazione del minimo comune multiplo, ed aprono le porte ad un nuovo argomento che tratteremo insieme e che noi di BlogDidattico, siamo felici di inaugurare: i numeri razionali, collocati all’interno dell’insieme Q, che comprende, oltre ai numeri positivi e negativi anche tutti quelli frazionari. In questo insieme, tra l’altro, è sempre possibile eseguire la somma, la moltiplicazione, la sottrazione e la divisione degli elementi che vi appartengono.

Addentrandoci all’interno di questa nuova parte del mondo della matematica, è possibile riportare come le frazioni siano i rappresentanti di una parte di un intero e, per quanto possano sembrare molto intimidatorie per alcuni, in verità il loro concetto è molto semplice e la loro applicazione ricorre opportuna tutti i giorni, da una semplice ricetta di cucina ai calcoli finanziari complessi. All’interno di quest’articolo esploreremo maggiormente in dettaglio il loro concetto, spiegandone significato, riportando esempi ed elencando tutti i casi che richiedono la loro applicazione e conoscenza.

Definizione e Spiegazione

Una frazione è il rapporto fra due grandezze omogenee e commensurabili, di cui la prima (numeratore) indica quante volte si debba prendere dell’intero una parte pari alla seconda (denominatore).

In termini semplici, una frazione rappresenta una parte di un intero. È composta da due numeri, uno sopra l’altro, separati da una linea orizzontale. Il numero sopra la linea è chiamato numeratore, mentre quello sotto è il denominatore. Ad esempio, in ¹/₂, “1” è il numeratore e “2” è il denominatore. Questo indica che stiamo considerando una metà dell’intero.

A livello espressivo sono diverse le opzioni tra cui si possono scegliere per saper leggere una frazione. Infatti si può semplicemente dire il numeratore fratto il denominatore, in questo caso uno fratto due, oppure leggere il numeratore come se fosse un numero cardinale e il denominatore come un numero ordinale, quindi un mezzo, o, solo in questo caso, si può anche dire la metà.

Le quattro operazioni fondamentali – addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione – possono tutte essere eseguite utilizzando le frazioni. Quando si eseguono addizioni e sottrazioni, tuttavia, è importante assicurarsi che i denominatori siano gli stessi o che vengano portati allo stesso denominatore prima di procedere attraverso l’utilizzo del minimo comune multiplo. Ad esempio, per sommare ¹/₃ e ¹/₄, dovremmo portarli entrambi allo stesso denominatore, ottenendo ⁴/₁₂ + ³/₁₂ = ⁷/₁₂. Di questo, tuttavia, ce ne occuperemo negli articoli successivi che ti invito a non perderli, ma di restare costantemente aggiornato sulla nostra pagina.

Applicazioni Pratiche delle Frazioni

Le frazioni sono essenziali in molti aspetti della vita quotidiana. Ad esempio, in cucina, spesso misuriamo gli ingredienti utilizzando frazioni. Se una ricetta richiede ¹/₂ tazza di farina, dobbiamo essere in grado di comprendere e utilizzare correttamente quella frazione per ottenere il risultato desiderato.

Le frazioni sono anche importanti nelle finanze personali e commerciali. Ad esempio, sono coinvolte nel calcolare una percentuale di sconto su un prodotto in vendita. Se un oggetto è in vendita con uno sconto del 20%, dobbiamo calcolare il 20% di sconto, che equivale a 1/5 del prezzo originale.

Fondamentali sono anche nelle scienze e nell’ingegneria per rappresentare misure e quantità. Ad esempio, quando si tratta di calcolare la densità di un materiale o la percentuale di una soluzione, vengono spesso utilizzate. In campo ingegneristico, le frazioni sono utilizzate per rappresentare le proporzioni di miscele, le velocità di flusso e molto altro ancora.